【标准库】decimal模块

decimal 模块提供了对快速且正确舍入的十进制浮点运算的支持。与 float 数据类型相比，它具有精度高、无误差累积的优势，非常适合金融计算等需要精确表示的场景。

一、`Decimal` 基础

1. Decimal 简介和优势

语法格式

1	`Decimal(value)`

优势说明

优势	说明	示例
精确表示	十进制数可完全精确表示	`Decimal('1.1')`
无误差累积	算术运算精确	`0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3`
保留有效位	1.30 + 1.20 = 2.50	`Decimal('1.30')`
可控精度	默认28位	`getcontext().prec = 10`

示例

from decimal import Decimal

# 与float对比：精度问题
a = 1.1
b = 2.2
print(f"float运算: {a + b}")  # 3.3000000000000003

# 使用Decimal
d1 = Decimal('1.1')
d2 = Decimal('2.2')
print(f"Decimal运算: {d1 + d2}")  # 3.3

# 误差累积问题
print(f"float: 0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3 = {0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3}")
print(f"Decimal: {Decimal('0.1') + Decimal('0.1') + Decimal('0.1') - Decimal('0.3')}")

# 有效位保留
print(f"Decimal('1.30') + Decimal('1.20') = {Decimal('1.30') + Decimal('1.20')}")

输出：

float运算: 3.3000000000000003
Decimal运算: 3.3
float: 0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3 = 5.551115123125783e-17
Decimal: 0.00
Decimal('1.30') + Decimal('1.20') = 2.50

2. 创建 Decimal 对象

语法格式

1
2
3

Decimal(value)
Decimal.from_float(f)
Decimal.from_number(n)

构造函数说明

构造函数	说明	示例
`Decimal(value)`	从整数、字符串、浮点数或元组创建	`Decimal('3.14')`
`Decimal.from_float(f)`	从浮点数创建	`Decimal.from_float(3.14)`
`Decimal.from_number(n)`	从数字创建	`Decimal.from_number(3.14)`

示例

from decimal import Decimal

# 从字符串创建（推荐）
d1 = Decimal('3.14')
print(f"字符串: {d1}")

# 从整数创建
d2 = Decimal(10)
print(f"整数: {d2}")

# 从浮点数创建（会损失精度）
d3 = Decimal(3.14)
print(f"浮点数: {d3}")

# 使用from_float
d4 = Decimal.from_float(3.14)
print(f"from_float: {d4}")

# 使用from_number
d5 = Decimal.from_number(3.14)
print(f"from_number: {d5}")

# 从元组创建 (符号, 数字元组, 指数)
d6 = Decimal((0, (3, 1, 4), -2))  # 符号0正1负
print(f"元组: {d6}")

# 特殊值
print(f"正无穷: {Decimal('Infinity')}")
print(f"负无穷: {Decimal('-Infinity')}")
print(f"NaN: {Decimal('NaN')}")
print(f"负零: {Decimal('-0')}")

输出：

字符串: 3.14
整数: 10
浮点数: 3.140000000000000124344978758017532527446746826171875
from_float: 3.140000000000000124344978758017532527446746826171875
from_number: 3.14
元组: 3.14
正无穷: Infinity
负无穷: -Infinity
NaN: NaN
负零: -0

二、Decimal 算术运算

1. 基本算术运算

语法格式

d1 + d2      # 加法
d1 - d2      # 减法
d1 * d2      # 乘法
d1 / d2      # 除法
d1 // d2     # 整除
d1 % d2      # 取余
d1 ** d2     # 幂运算

运算说明

运算	说明	示例
`+`	加法	`Decimal('1') + Decimal('2')`
`-`	减法	`Decimal('5') - Decimal('3')`
`*`	乘法	`Decimal('2') * Decimal('3')`
`/`	除法	`Decimal('10') / Decimal('3')`
`//`	整除	`Decimal('10') // Decimal('3')`
`%`	取余	`Decimal('10') % Decimal('3')`
`**`	幂运算	`Decimal('2') ** Decimal('3')`

示例

from decimal import Decimal

d1 = Decimal('10')
d2 = Decimal('3')

print(f"加法: {d1} + {d2} = {d1 + d2}")
print(f"减法: {d1} - {d2} = {d1 - d2}")
print(f"乘法: {d1} * {d2} = {d1 * d2}")
print(f"除法: {d1} / {d2} = {d1 / d2}")
print(f"整除: {d1} // {d2} = {d1 // d2}")
print(f"取余: {d1} % {d2} = {d1 % d2}")
print(f"幂运算: {d2} ** 2 = {d2 ** 2}")

输出：

加法: 10 + 3 = 13
减法: 10 - 3 = 7
乘法: 10 * 3 = 30
除法: 10 / 3 = 3.333333333333333333333333333
整除: 10 // 3 = 3
取余: 10 % 3 = 1
幂运算: 3 ** 2 = 9

2. 比较运算

语法格式

d1 == d2     # 相等
d1 != d2     # 不等
d1 < d2      # 小于
d1 <= d2     # 小于等于
d1 > d2      # 大于
d1 >= d2     # 大于等于

比较运算说明

运算	说明	示例
`==`	相等	`Decimal('1') == Decimal('1')`
`!=`	不等	`Decimal('1') != Decimal('2')`
`<`	小于	`Decimal('1') < Decimal('2')`
`<=`	小于等于	`Decimal('1') <= Decimal('1')`
`>`	大于	`Decimal('2') > Decimal('1')`
`>=`	大于等于	`Decimal('2') >= Decimal('1')`

示例

from decimal import Decimal

a = Decimal('1.0')
b = Decimal('1.00')

print(f"1.0 == 1.00: {a == b}")
print(f"1.0 != 1.00: {a != b}")

# NaN比较
print(f"NaN比较: Decimal('NaN') == Decimal('NaN') = {Decimal('NaN') == Decimal('NaN')}")
print(f"NaN is qNaN: {Decimal('NaN').is_qnan()}")

三、Decimal 常用方法

1. 数值操作方法

语法格式

d.abs()
d.quantize(exp, rounding=None)
d.floor()
d.ceil()
d.to_integral_value(rounding=None)
d.round(precision=None)

方法说明

方法	说明	示例
`abs()`	绝对值	`Decimal('-5').abs()`
`quantize(exp)`	量化到指定精度	`d.quantize(Decimal('0.01'))`
`floor()`	向下取整	`Decimal('3.7').floor()`
`ceil()`	向上取整	`Decimal('3.2').ceil()`
`to_integral_value()`	转整数	`d.to_integral_value()`
`round(precision)`	四舍五入	`d.round(2)`

示例

from decimal import Decimal, ROUND_FLOOR, ROUND_CEILING

d = Decimal('3.14159')

print(f"绝对值: abs({d}) = {abs(d)}")
print(f"量化: quantize(0.01) = {d.quantize(Decimal('0.01'))}")
print(f"量化: quantize(0.0001) = {d.quantize(Decimal('0.0001'))}")

d2 = Decimal('3.7')
print(f"向下取整: floor({d2}) = {d2.to_integral_value(rounding=ROUND_FLOOR)}")
print(f"向上取整: ceil({d2}) = {d2.to_integral_value(rounding=ROUND_CEILING)}")

d3 = Decimal('123.456')
print(f"四舍五入: round({d3}, 1) = {d3.__round__(1)}")
print(f"四舍五入: round({d3}, 2) = {d3.__round__(2)}")

输出：

绝对值: abs(3.14159) = 3.14159
量化: quantize(0.01) = 3.14
量化: quantize(0.0001) = 3.1416
向下取整: floor(3.7) = 3
向上取整: ceil(3.7) = 4
四舍五入: round(123.456, 1) = 123.5
四舍五入: round(123.456, 2) = 123.46

2. 查询方法

语法格式

d.is_finite()
d.is_infinite()
d.is_nan()
d.is_zero()
d.is_signed()
d.is_normal()
d.is_subnormal()

方法说明

方法	说明	示例
`is_finite()`	是否有限	`Decimal('1').is_finite()`
`is_infinite()`	是否无穷	`Decimal('Infinity').is_infinite()`
`is_nan()`	是否NaN	`Decimal('NaN').is_nan()`
`is_zero()`	是否零	`Decimal('0').is_zero()`
`is_signed()`	是否负数	`Decimal('-5').is_signed()`

示例

from decimal import Decimal

values = [
    Decimal('1'),
    Decimal('0'),
    Decimal('-5'),
    Decimal('Infinity'),
    Decimal('-Infinity'),
    Decimal('NaN'),
    Decimal('sNaN'),
]

for v in values:
    print(f"{str(v):12} 有限:{v.is_finite()} 无穷:{v.is_infinite()} NaN:{v.is_nan()} 零:{v.is_zero()} 负:{v.is_signed()}")

3. 格式化方法

语法格式

d.to_eng_string()
format(d, 'f')
str(d)
repr(d)

方法说明

方法	说明	示例
`to_eng_string()`	工程字符串	`d.to_eng_string()`
`format(d, 'f')`	定点格式	`format(d, 'f')`
`str(d)`	字符串	`str(d)`
`repr(d)`	表达式字符串	`repr(d)`

示例

from decimal import Decimal

d = Decimal('1.23E+5')

print(f"原始: {d}")
print(f"to_eng_string: {d.to_eng_string()}")
print(f"定点格式: {format(d, 'f')}")
print(f"str: {str(d)}")
print(f"repr: {repr(d)}")

四、上下文和精度控制

1. 获取和设置上下文

语法格式

getcontext()
setcontext(context)
localcontext()
Decimal.localcontext()

函数说明

函数	说明	示例
`getcontext()`	获取当前上下文	`getcontext().prec`
`setcontext(context)`	设置上下文	`setcontext(new_context)`
`localcontext()`	获取本地上下文管理器	`with localcontext():`
`Decimal.localcontext()`	同上（模块方法）	`with Decimal.localcontext():`

示例

from decimal import Decimal, getcontext, setcontext, Context

# 获取当前上下文
ctx = getcontext()
print(f"当前精度: {ctx.prec}")
print(f"当前舍入模式: {ctx.rounding}")

# 修改精度
ctx.prec = 6
d = Decimal('1') / Decimal('3')
print(f"精度6位: 1/3 = {d}")

# 恢复精度
ctx.prec = 28
d = Decimal('1') / Decimal('3')
print(f"精度28位: 1/3 = {d}")

2. 舍入模式

语法格式

1 2	`ctx.rounding = ROUND_HALF_UP d.quantize(exp, rounding=ROUND_HALF_UP)`

舍入模式说明

模式	说明	示例
`ROUND_CEILING`	永远向上舍入	`Decimal('1.1').quantize(1, 'CEILING')`
`ROUND_FLOOR`	永远向下舍入	`Decimal('1.9').quantize(1, 'FLOOR')`
`ROUND_DOWN`	截断	`Decimal('1.9').quantize(1, 'DOWN')`
`ROUND_UP`	总是舍入	`Decimal('1.1').quantize(1, 'UP')`
`ROUND_HALF_UP`	四舍五入	`Decimal('1.5').quantize(1, 'HALF_UP')`
`ROUND_HALF_DOWN`	五舍六入	`Decimal('1.5').quantize(1, 'HALF_DOWN')`
`ROUND_HALF_EVEN`	银行家舍入	`Decimal('1.5').quantize(1, 'HALF_EVEN')`
`ROUND_05UP`	末位为0或5则向上	特殊用法

示例

from decimal import Decimal
from decimal import ROUND_HALF_UP, ROUND_HALF_DOWN, ROUND_HALF_EVEN

# 比较不同舍入模式
value = Decimal('2.5')

modes = [
    ('ROUND_DOWN', 'ROUND_DOWN'),
    ('ROUND_UP', 'ROUND_UP'),
    ('ROUND_HALF_UP', 'ROUND_HALF_UP'),
    ('ROUND_HALF_DOWN', 'ROUND_HALF_DOWN'),
    ('ROUND_HALF_EVEN', 'ROUND_HALF_EVEN'),
    ('ROUND_CEILING', 'ROUND_CEILING'),
    ('ROUND_FLOOR', 'ROUND_FLOOR'),
]

print(f"值: {value}")
for name, mode in modes:
    result = value.quantize(Decimal('1'), rounding=mode)
    print(f"  {name:18}: {result}")

3. 自定义上下文

语法格式

1	`Context(prec=None, rounding=None, Emin=None, Emax=None, capitals=None, ...)`

上下文参数说明

参数	说明	默认值
`prec`	精度	28
`rounding`	舍入模式	ROUND_HALF_EVEN
`Emin`	最小指数	-999999
`Emax`	最大指数	999999
`capitals`	指数大写E	1

示例

from decimal import Decimal, Context, localcontext

# 创建高精度上下文
high_precision = Context(prec=50)
low_precision = Context(prec=5)

# 使用 localcontext 设置上下文
with localcontext(low_precision):
    d1 = Decimal('1') / Decimal('3')
    print(f"低精度(5位): 1/3 = {d1}")

with localcontext(high_precision):
    d2 = Decimal('1') / Decimal('3')
    print(f"高精度(50位): 1/3 = {d2}")

# 嵌套使用
with localcontext(low_precision):
    result = Decimal('1') / Decimal('3')
    print(f"\n内部计算结果: {result}")
    with localcontext(high_precision):
        precise = Decimal('1') / Decimal('3')
        print(f"临时高精度: 1/3 = {precise}")

五、信号和异常处理

1. 信号类型

语法格式

try:
    # 操作
except signals.InvalidOperation:
    # 处理

信号类型说明

信号	说明	触发条件
`InvalidOperation`	无效操作	0/0, sqrt(-1)
`DivisionByZero`	除零	1/0
`Overflow`	溢出	结果太大
`Underflow`	下溢	结果太小
`Subnormal`	次正规	结果次正规
`Inexact`	不精确	舍入导致精度丢失
`Rounded`	已舍入	计算被舍入
`Clamped`	被限制	指数被修改

示例

from decimal import Decimal, InvalidOperation, DivisionByZero

# InvalidOperation
try:
    result = Decimal('0') / Decimal('0')
except InvalidOperation as e:
    print(f"InvalidOperation: {e}")

# DivisionByZero
try:
    result = Decimal('1') / Decimal('0')
except DivisionByZero as e:
    print(f"DivisionByZero: {e}")

# 处理NaN
print(f"NaN运算: Decimal('NaN') + 1 = {Decimal('NaN') + 1}")

2. 监控标志

语法格式

1 2	`getcontext().flags[signal] = False getcontext().trap_errors[signal] = True`

示例

from decimal import Decimal, getcontext, DivisionByZero

ctx = getcontext()

# 清除所有标志
for flag in ctx.flags:
    ctx.flags[flag] = False

# 触发除零（trap_errors 未开启时会抛出异常）
try:
    result = Decimal('1') / Decimal('0')
    print(f"结果: {result}")
except DivisionByZero:
    print("捕获到 DivisionByZero 异常")
print(f"DivisionByZero标志: {ctx.flags[DivisionByZero]}")

3. 金融计算示例

示例

from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP

# 货币计算
price = Decimal('19.99')
tax_rate = Decimal('0.08')
quantity = Decimal('3')

# 计算含税总价
subtotal = price * quantity
tax = subtotal * tax_rate
total = subtotal + tax

print(f"单价: ${price}")
print(f"数量: {quantity}")
print(f"小计: ${subtotal}")
print(f"税(8%): ${tax.quantize(Decimal('0.01'), ROUND_HALF_UP)}")
print(f"总计: ${total.quantize(Decimal('0.01'), ROUND_HALF_UP)}")

输出：

单价: $19.99
数量: 3
小计: $59.97
税(8%): $4.80
总计: $64.77

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【标准库】decimal模块

一、Decimal 基础

1. Decimal 简介和优势

2. 创建 Decimal 对象

二、Decimal 算术运算

1. 基本算术运算

2. 比较运算

三、Decimal 常用方法

1. 数值操作方法

2. 查询方法

3. 格式化方法

四、上下文和精度控制

1. 获取和设置上下文

2. 舍入模式

3. 自定义上下文

五、信号和异常处理

1. 信号类型

2. 监控标志

3. 金融计算示例

一、`Decimal` 基础